Debes de haber desinstalado mal alguna versión más antigua de java. Java es completamente compatible con XP, incluso con windows 2000 que es más antiguo.

Pasa una revision con ccleaner (yo te recomiendo la versión portable) para comprobar que no hay ningún dato de alguna versión anterior de java suelta por el ordenador.

Después de eso, descarga JavaRa de softonic para comprobar que no hay ningúna versión de Java instalada.

Después de eso intenta otra vez instalar la nueva versión de java que te has descargado.

Si no tienes ninguna versión de Java instalado debería de funcionarte.

Ami me pasó eso pero estaba mal el archivo de instalación que se dañó al haber un error cuando lo copié del pendrive a la PC, lo descargué de nuevo y lo ejecuté con éxito.